L-системы

Аристид Линденмайер, 1968. Формальная грамматика, которая рисует растения, фракталы и невозможные кривые. Правила переписывания строк + черепашья графика.

Как это работает

L-система — это набор правил замены символов. Начинаем с аксиомы (стартовой строки), затем на каждой итерации заменяем символы по правилам. Результат интерпретируется как команды для «черепашки»:

• F — шаг вперёд с рисованием
• + — поворот вправо на заданный угол
• - — поворот влево на заданный угол
• [ — сохранить позицию (push)
• ] — вернуться к сохранённой позиции (pop)

Из этих простых правил вырастают структуры, неотличимые от настоящих растений. Линденмайер использовал свою систему для моделирования роста водорослей, но оказалось, что она описывает фракталы, пространство-заполняющие кривые и целые экосистемы.